Question

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长．

Answer 1

由题意设CN=x cm，则EN=（8-x）cm，又∵CE= DC=4cm， ∴在Rt△ECN中，EN 2 =EC 2 +CN 2 ，即（8-x） 2 =4 2 +x 2 ，解得：x=3，即CN=3cm． 故答案为：3cm．

根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8-x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长。