Question

设m∈R，复数z=2m 2 -3m-2+（m 2 -3m+2）i．试求m为何值时，z分别为：（1）实数； （...

设m∈R，复数z=2m 2 -3m-2+（m 2 -3m+2）i．试求m为何值时，z分别为：（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数．

Answer 1

（1）当z为实数时，则有m 2 -3m+2=0，解得m=1或2． 即m为1或2时，z为实数． （2）当z为虚数时，则有m 2 -3m+2≠0，解得m≠1且m≠2． 即m≠1且m≠2时，z为虚数． （3）当z为纯虚数时，则有 2m 2 -3m-2=0 m 2 -3m+2≠0 ， 解得m=- 1 2 ，即m=- 1 2 ． ∴m=1或m=2时，z为实数；m≠1且m≠2时，z为虚数；m=- 1 2 时，z为纯虚数．