Question

已知x、y满足（x-1）2+y2=1，则S=x2+y2+2x-2y+2的最小值是（　　）A．6-25B．5-1C．2D．

已知x、y满足（x-1）2+y2=1，则S=x2+y2+2x-2y+2的最小值是（　　）A．6-25B．5-1C．2D．2

Answer 1

S=x²+y²+2x-2y+2=（x+1）²+（y-1）²，转化为圆上的点（x，y）到点（-1，1）的距离的平方，
由题意知最短距离为

(1+1)2+1

-1，平方后为6-2

5

．
故选：A．