Question

已知椭圆 ，过椭圆 上一点 作倾斜角互补的两条直线 、 ，分别交椭圆 于 、 两点.则直线 的斜率

已知椭圆 ，过椭圆 上一点 作倾斜角互补的两条直线 、 ，分别交椭圆 于 、 两点.则直线 的斜率为 .

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Answer 1

试题分析：这题有一定的难度，考查的直线与圆锥曲线相交问题，考查同学们的计算打理能力，当然在解题时注意过程的简捷性，设 ，同时设 的方程为 ，代入椭圆方程化简得： ，显然 和 是这个方程的两解，因此 ， ，用 代替 中的 ，得 ， ．所以 ．