Question

如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B。它们的质量分别是m A 和m B ，弹簧的

如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B。它们的质量分别是m A 和m B ，弹簧的劲度系数k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物体A，使之沿斜面向上运动。若重力加速度为g，求：（1）物体B刚离开C时，物体A的加速度a。（2）从开始到物体B刚要离开C时，物体A的位移d。

Answer 1

解：（1）系统静止时，弹簧处于压缩状态，分析A物体受力可知：F 1 = mAgsinθ， F 1 为此时弹簧弹力，设此时弹簧压缩量为x 1 ，则F 1 = kx 1 ，得x 1 = 在恒力作用下，A向上加速运动，弹簧由压缩状态逐渐变为伸长状态。 当B刚要离开C时，弹簧的伸长量设为x 2 ，分析B的受力有：kx 2 = mBgsinθ，得x 2 = 设此时A的加速度为a，由牛顿第二定律有：F-mAgsinθ-kx 2 = m A a， 得a= （2）A与弹簧是连在一起的，弹簧长度的改变量即A上移的位移，故有d= x 1 +x 2 ， 即：d= 。