Question

绳系着装有水的小桶（可当做质点）,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g

绳系着装有水的小桶（可当做质点）,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g=10m/s 2 。求：（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？（2) 如果运动到最高点时的速率V=3m/s 2 ，水对桶底的压力多大？（3) 如果运动到最低点时的速率V=3m/s 2 ，水对桶底的压力多大？

Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析：（1）在最高点，当水对桶底的压力为零时，此时速度最小，根据牛顿第二定律求出在最高点水不流出的最小速率． （2）在最高点，水靠重力和桶底对水的压力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出桶底对水的压力． 解：（1）水跟着水桶一起做圆周运动，要让水不掉出水桶，则在最高点处有： （2）设桶底对水的压力为F N ， 则有 m （3）设桶底对水的压力为 ,    点评：解决本题的关键知道水做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解．