把平面直角坐标系中的一些点分成两组，使得两组点各自满足某种函数关系，若点P同时满足这两种函数关系，
把平面直角坐标系中的一些点分成两组，使得两组点各自满足某种函数关系，若点P同时满足这两种函数关系，则称点P是这两种函数的“交集点”．（1）已知点A（0，0），B（2，-4...
把平面直角坐标系中的一些点分成两组，使得两组点各自满足某种函数关系，若点P同时满足这两种函数关系，则称点P是这两种函数的“交集点”．（1）已知点A（0，0），B（2，-4），C（-1，1），D（3，1），若把点A和点B归为第一组，点C和点D归为第二组，请求出其中的两个“交集点”；（2）对于任意的实数 m，n，是否存在某种分组方法，使得不同点E（4，4+m），F（0，12n），G（2，2+12n），H（0，4+m），I（3，1+m）有“交集点”？若存在，请求出m与n的关系；若不存在，请说明理由．
展开
展开全部
（1）第一组：A、B看成直线，
设y=kx+b（k≠0），把（0，0），（2，-4）代入
得
解得
∴y=-2x；
第二组：若C、D看成抛物线
由（-1，1），（3，1）可得对称轴为直线x=1
设y=a（x-1）2+k把（-1，1）代入
得4a+k=1，
∴k=1-4a，
∴y=a（x-1）2+1-4a
不妨设a为1，则y=（x-1）2-3，
求y=（x-1）2-3与y=-2x的交点
解得
设y=kx+b（k≠0），把（0，0），（2，-4）代入
得
|
|
∴y=-2x；
第二组：若C、D看成抛物线
由（-1，1），（3，1）可得对称轴为直线x=1
设y=a（x-1）2+k把（-1，1）代入
得4a+k=1，
∴k=1-4a，
∴y=a（x-1）2+1-4a
不妨设a为1，则y=（x-1）2-3，
求y=（x-1）2-3与y=-2x的交点
|
|
