Question

（2009?苍南县一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上两点，且BF=DE．（1）写出图中每一对

（2009?苍南县一模）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上两点，且BF=DE．（1）写出图中每一对全等的三角形；（2）证明（1）中的一对三角形全等．

Answer 1

（1）△ABF≌△DCE（SAS）；△ABD≌△DCB（平行四边形的性质）；△AFD≌△CBE（SAS）；
（2）证明△AFD≌△CBE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠ADB=∠BCE．
又∵BF=DE，BF-EF=DE-EF，
∴BE=DF．
∴△AFD≌△CBE（SAS）．
（注：同样可以选择其余两对三角形证明）