Question

如图，AB两个物体的质量都是1kg，现在它们在拉力F的作用下相对静止一起向右做匀速直线运动，已知AB之间的

如图，AB两个物体的质量都是1kg，现在它们在拉力F的作用下相对静止一起向右做匀速直线运动，已知AB之间的滑动摩擦系数μAB=0.1，B与地面的滑动摩擦系数μB地=0.2，则两个物体在匀速运动的过程中，g=10m/s2求：（1）AB之间的摩擦力大小为多少？（2）拉力F的大小为多少？

Answer 1

（1）解：由na_n+1=S_n+n（n+1），得
（n-1）a_n=S_n-1+（n-1）n （n≥2），
两式相减得na_n+1-（n-1）a_n=a_n+2n，即a_n+1-a_n=2（n≥2）．
由

a1＝2 a2＝S1+2 S1＝a1

，得a₂-a₁=2．
∴对一切正整数n，有a_n+1-a_n=2，
故a_n=a₁+2（n-1）=2n，
即an＝2n(n∈N*)；
（2）由（1），得

an

2n

＝

2n

2n

＝

n

2n?1

，
∴Tn＝1+

2

2

+

3

22

+…+

n

2n?1

 ①
①两边同乘以

1

2

，得

1

2

Tn＝

1

2

+

2

22

+…+

n?1

2n?1

+

n

2n

 ②
①-②，得

1

2

Tn＝1+

1

2

+

1

22

+…+

1

2n?1

?

n

2n

，
∴