如图所示,固定在水平桌面上的倾角为α=30°的光滑斜面足够长,其底端有一垂直于斜面的挡板,质量均为m的

如图所示,固定在水平桌面上的倾角为α=30°的光滑斜面足够长,其底端有一垂直于斜面的挡板,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接放在斜面上并处于静止状态,弹簧的劲度系数为k.... 如图所示,固定在水平桌面上的倾角为α=30°的光滑斜面足够长,其底端有一垂直于斜面的挡板,质量均为m的A、B两球用轻弹簧连接放在斜面上并处于静止状态,弹簧的劲度系数为k.现在将质量为3m的小球C从距离B球为s=16mg/k的地方由静止释放,C球与B球碰撞时间极短,碰撞后两球粘在一起.已知重力加速度为g,求:(1)碰撞刚结束时B、C两球的共同速度;(2)当A球刚离开挡板时,B球与它最初的位置距离多远;(3)当A球刚离开挡板时,B、C两球的共同速度. 展开
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悲伤de瑛
2014-11-12 · TA获得超过169个赞
知道答主
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(1)C球下滑过程,根据机械能守恒定律:3mgssinα=
1
2
3m
v
2
1

C球和B球碰撞的过程,由动量守恒定律有:3mv1=4mv2
解得:v2=3g
m
k

(2)最初,B球静止在斜面上,此时弹簧被压缩mBgsinα=k△x1
A球刚离开挡板时,A球不受挡板作用,弹簧被拉伸mAgsinα=k△x2
当A球离开挡板时,B球与它最初的位置相距:s=△x1+△x2
mg
k

(3)C球与B球碰撞后到A刚离开挡板时,由于△x1=△x2
初末状态的弹性势能相等,对BC两球和弹簧运用机械能守恒定律有:
EP+
1
2
4m
v
2
2
EP+
1
2
4m
v
2
3
+4mgssinα

解:v2=2g
2m
k

答:(1)碰撞刚结束时B、C两球的共同速度为3g
m
k

(2)当A球刚离开挡板时,B球与它最初的位置距离为
mg
k

(3)当A球刚离开挡板时,B、C两球的共同速度为2g
2m
k
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