Question

如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道的B点与水平面相切，其半径为OA=OB=R．有一小物体

如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道的B点与水平面相切，其半径为OA=OB=R．有一小物体自A点由静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进S，到达C点停止，当地的重力加速度为g．试求：（1）物体到达B点时的速率；（2）物体与水平面之间的动摩擦因数．

Answer 1

（1）设小物体的质量为m，由A到B，以水平面为参考面，根据机械能守恒定律，
有  mgR＝

1

2

mv2
解得物体到达B点时的速率为　v＝

2gR

（2）由A到C，根据动能定律，有mgR-μmgS=0
解得物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝

R

S

答：（1）物体到达B点时的速率为

2gR

；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数为

R

S

．