Question

（2014?牡丹江）如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△

（2014?牡丹江）如图，在△ABC中，AC=BC=8，∠C=90°，点D为BC中点，将△ABC绕点D逆时针旋转45°，得到△A′B′C′，B′C′与AB交于点E，则S四边形ACDE=______．

Answer 1

由题意可得：∠B=∠BDE=45°，BD=4，
则∠DEB=90°，
∴BE=DE=2

2

，
∴S_△BDE=

1

2

×2

2

×2

2

=4，
∵S_△ACB=

1

2

×AC×BC=32，
∴S_{四边形ACDE}=S_△ACB-S_△BDE=28．
故答案为：28．