Question

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为（

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为（　　）A．2B．23C．4D．43

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，
∴∠DCF=60°，
又∵EF⊥BC，
∴∠CEF=30°，
∴CF=

1

2

CE，
又∵AE∥BD，
∴AB=CD=DE，
∴CF=CD，
又∵∠DCF=60°，
∴∠CDF=∠DFC=60°，
∴CD=CF=DF=DE=2，
∴EF=

CE2?CF2

=

42?22

=

12

=2

3

．
故选B．