Question

已知如图e是平行四边形abc d外一点且角a e c等于角be d等于九十度求证四边形ab cd

矩形

Answer 1

证明：

连接AC，BD交于O，连接EO

∵四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD（平行四边形对角线互相平分）

∵∠AEC=∠BED=90°

∴OE=1/2AC ，OE=1/2BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∴AC=BD

∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）