试求过点(3,8)且与曲线y=x2相切,的直线方程

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超级死神克星
2017-05-24 · TA获得超过637个赞
知道答主
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最简单的方法:函数y=x^2求导后得到的导函数是y=2x,令切点为(m,m^2),由于在该点处的切线斜率是2m,故该切线的方程是y=2mx-m^2,将点(3,8)代入后,得到m=2或4,故而y=4x-4或y=8x-16。像这一题的易错点就在于惯性思维,如果把题设中的(3,8)换成(3,9),或改成请求出y=x^2在点x=3处的切线方程,则y=6x-10是正确答案。而这一题的关键就是点(3,8)非y=x^2上的点!!
你个就个发
2017-05-07
知道答主
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先求y=x2在(3,8)点的斜率的直线的斜率,再用点斜式求出方程

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百度网友750627a8c
2017-05-15
知道答主
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设所求直线方程为y=8+k(x-3),将直线方程带入曲线方程可得x^2=k(x-3)+8,由于直线与曲线相切,所以方程只有一个解,判别式为0,可解得k=4或8
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学渣不学习
2017-06-04
知道答主
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对曲线y求导得2x,设直线方程y=kx+b,在直线与曲线交点处有y=2x平方+b,将点(3,8)带入得18+b=8,b=-10;k=6,即直线方程为y=6x-10;
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匿名用户
推荐于2018-01-15
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跟答案不一样
跟我写的一样
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