Question

做初速度为零的匀加速直线运动的物体在某段时间t内通过位移S1到达A点

做初速度为零的匀加速直线运动的物体在某段时间t内通过位移S1到达A点，接着在相同时间t内又通过位移S2到达B点，则以下判断正确的是：
（正确答案是怎样推出来的？）

Answer 1

设A点速度为v：
S1=vt-1/2at^2......（1）
S2=vt+1/2at^2......（2）

两式相减得：
at^2=S2-S1
a=(S2-S1)/t^2
B选项：2S1/t^2=(vt-1/2at^2)/t^2=v/t-1/2a，明显错误；
C选项：2(s2-s1)/t^2=2(vt+1/2at^2-vt+1/2at^2)/t^2=2at^2/t^2=2a，错误。

两式相加得：
2vt=S1+S2
v=(S1+S2)/(2t)
vB=vA+at=(S1+S2)/(2t)+(S2-S1)/t^2 *t =(3S2-S1)/(2t)
A选项：(S1-S2)/2t=(vt-1/2at^2-vt-1/2at^2)/(2t）=-at/2，速度为负值，明显错误；
D选项：vB=(3S2-S1)/(2t)，正确

综上：ABC错误，D正确。