正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=1/3,点P是平面ABCD上的动点，且P到直线A1D1得距离与点P
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=1/3,点P是平面ABCD上的动点，且P到直线A1D1得距离与点P到M距离得平方差为一，则点P的轨迹是...
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=1/3,点P是平面ABCD上的动点，且P到直线A1D1得距离与点P到M距离得平方差为一，则点P的轨迹是？
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略解：应为抛物线。
如图|PQ|2－|PM|2=1（已知）
|PQ|2=|QP’|+|P P’|2
∵ | PP’|=1
∴ | P’Q|=|PM|，又| P’Q|=|P Q’|
∴ | PQ’|=|PM|
如图|PQ|2－|PM|2=1（已知）
|PQ|2=|QP’|+|P P’|2
∵ | PP’|=1
∴ | P’Q|=|PM|，又| P’Q|=|P Q’|
∴ | PQ’|=|PM|
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