Question

抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-1，2）且过点（0，1）求二次函数解析式

Answer 1

顶点坐标（-1,2）
所以对称轴为x=-1
所以f（0）=f（-2）=1
代入以上三点坐标，有
2=a-b+c
1=c
1=4a-2b+c
解出a=-1，b=-2，c=1
所以解析式为y=-x²-2x+1

Answer 2

①函数过点（0，1） ，将这个点带入函数 可得到：1=a×0²+b×0+c 可得到c=1
②又∵顶点在对称轴上 ，而对称轴x=-b/2a ∴-b/2a=-1可以得到b=2a
再将顶点坐标带入原函数 即2=a×（-1）²+b×（-1）+c

由上可得到 ：a=-1 ，b=-2 ，c=1 所以函数解析式为y=-x²-2x+1

Answer 3

抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-1，2）且过点（0，1）求二次函数解析式
y=ax2+bx+c
-b/2a=-1
b=2a
y=ax2+2ax+c 代入坐标：（-1，2）和（0，1）
a-2a+c=2
c=1
a=-1
b=-2
二次函数解析式:：y=-x2-2x+1