Question

初二数学题。

如图12-11 ，OA平分∠BAC且∠1=∠2. 求证:AB=AC

谢谢、
.

Answer 1

证明：作DE，DF垂直AB，AC 交AB，AC分别于E F点

DA平分∠BAC

角EAD=角FAD

AD是三角形AED与三角形AFD的公共边

三角形AED与三角形AFD全等（角角边）

所以AE＝AF，DE＝DF

又因为角1＝角2

所以DB＝DC

所以EBD全等于FCD（斜边，直角边定理）

所以ED=FC

所以

AB=AC

还不采纳？？？

Answer 2

作OD垂直于AB，OE垂直于AC，如图
因为OA平分∠BAC，所以∠BAO=∠CAO；
AO为共用边，根据AAS可得，直角 △AOD≌ △AOC
由此可得OD=OE，
又因∠1=∠2，所以三角形BOC是等腰三角形，BO=CO。
根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 (HL)，
所以△OBD≌ △OCE，得∠OBA=∠OCA,
根据AAS，∠OBA=∠OCA,∠BAO=∠CAO，AO为共用边，
得△ABO≌△ACO

Answer 3

过o做AB, AC的垂线分别交AB AC于D .E
∵OA平分∠BAC，∴OD=OE
∵在RT△ADO与RT△AEO中：AO=AO OD=OE
∴△ADO≌△AEO ∴AD=AE
又∵在RT△BDO与RT△CEO中 OB=OC(∵∠1=∠2) OD=OE
∴△BDO≌△CEO ∴BD=CE
∵AD＋BD=AB AE＋CE=AC
AD＋BD＝AE＋EC
∴AB=AC

Answer 4

AO=OA
OB=OC
∠BAO=∠CAO
则∠BAO~∠CAO（SSA）
则AB=AC（全等三角，对应边相等）

Answer 5

图呢？