Question

一道数学题，求各位高手讲解！

一直角三角形的面积是24，其中一锐角的正切值是3，则较短的直角边长为多少？

Answer 1

设长边为X，短边为Y，则X/Y=3 XY/2=24 3Y*Y=48 Y=4
短边边长是4

Answer 2

因为锐角的正切是3，所以得出此锐角大于45度，设短边为x，长边则为3x，
24=1/2*x*3x=3x^2/2
x=4,短边长4，长边12，

Answer 3

假设这个锐角是α tanα=b/a=3 S=0.5ab=24
∴0.5a*3a=24
∴a*a=16
a=4
所以较短边a=4

Answer 4

设较长直角边为3x,较短直角边为x。
3x*x/2=24,解之得：x=4
所以，较短的直角边长为4。