Question

已知抛物线y=-1/2x²-3x-5/2. (1)写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)求

已知抛物线y=-1/2x²-3x-5/2.
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；(2)求抛物线与x轴及y轴的交点坐标；(3)画出函数图像；(4)根据图像说出x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？

Answer 1

答：

1）

y=(-1/2)x²-3x-5/2

y=(-1/2)(x²+6x+9)+9/2-5/2

y=(-1/2)(x+3)²+2

a=-1/2<0，开口向下

对称轴x=-3，顶点(-3,2)

2）

令y=0，(x+3)²=4，解得：x1=-5，x2=-1

令x=0，y=-5/2

与x轴交点(-5,0)，(-1，0），与y轴交点(0,-5/2)

3）

图像见下图所示：

4）

x<=-3时，y随x增大而增大

x>=-3时，y随x增大而减小

函数y有最大值2

Answer 2

1.因为a=-0.5＜0，所以开口向下，对称轴y=-2a/b=-3，顶点坐标为，可以将函数化为顶点式y=-0.5（x+3）²+2，所以函数的顶点坐标为（-3，2） 2.你可以画一下这个函数图像，此函数与x轴的交点有两个（你可以用△大于0来判断），然后用最简单的x=-b±根号b²-4ac/2a来算（你用交点式也可以，不会的话可以问我，我教你）结果为x1=-5，x2=-1，即（-5,0）与（-1,0),与y轴的交点把x＝0代入就可以算出（0，-2.5） 3.你可以自己画出（也可以加我QQ，我把图发给你，或你自己下载一个角几何画板的软件，很好用，可以用到高中结束） 4.对称轴左边，因为开口向下，所以以对称轴为中心，当x大于-3时，x↑，y↓，当x＜-3时，x↑，y↑，应为开口向下，所以函数有最大值，为2.

追问

你QQ多少吗？

告诉我噻，加你

追答

943999248

追问

我加了你

不过你还没同意哦！

Answer 3

1 向下，﹣3，（﹣3,2）
3 大于﹣3时，Y 随X增大而减小，小于﹣3时Y随X增大而增大，有最大 值，为2

追答

y=-1/2x²-3x-5/2=-1/2(x²+6x+9-4）=-1/2（x+3）²+2.。所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=-3.。顶点坐标为（-3,2）。

Answer 4

稍等，正在做题，做完给你发过去。

追问

做完了吗？

快点啊

我急啊！！！

拍照发过来

追答

y=-1/2x²-3x-5/2=-1/2(x²+6x+9-4）=-1/2（x+3）²+2.。所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=-3.。顶点坐标为（-3,2）。

……

Answer 5

能原题拍个图过来吗？好解答