如图 已知ad是角bac的平分线,CE垂直于AB的延长线于E，DF垂直于AC于F，且BD=DC。求证：BE=CF 15
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证明两个三角形全等
用斜边直角边
∵AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∠DEB＝∠DFC＝90°
在RT⊿DEB和RT⊿DFC中
DE＝DF BD＝DC
∴RT⊿DEB≌RT⊿DFC(HL)
∴BE＝CF
用斜边直角边
∵AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
∠DEB＝∠DFC＝90°
在RT⊿DEB和RT⊿DFC中
DE＝DF BD＝DC
∴RT⊿DEB≌RT⊿DFC(HL)
∴BE＝CF
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