Question

大学高数 求曲线的旋转体方程 ...进来看看吧谢谢了

Answer 1

这个结论教材里有推导，你重要的是记住结论就行了
曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0
曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+z²)，y)=0
曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0
曲线f(x,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²)，z)=0
曲线f(y,z)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(y，±√(x²+z²))=0
曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²)，z)=0

这里，绕x轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行，应该为√(y²+z²)=√x·exp(-x)
有问题可以追问 没有问题希望采纳

Answer 2

引用sqpsxx2009的回答：
这个结论教材里有推导，你重要的是记住结论就行了
曲线f(x,y)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0
曲线f(x,y)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+z²)，y)=0
曲线f(x,z)=0绕x轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(x，±√(y²+z²))=0
曲线f(x,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²)，z)=0
曲线f(y,z)=0绕y轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(y，±√(x²+z²))=0
曲线f(y,z)=0绕z轴旋转一周所围的旋转曲面方程为：f(±√(x²+y²)，z)=0

这里，绕x轴旋转以后的方程只要把y替换一下就行，应该为√(y²+z²)=√x·exp(-x)
有问题可以追问 没有问题希望采纳

可以举个例子吗