Question

初二因式分解？

小红和小亮两位同学同时将一个二次三项式分解因式，解完后相互交流如下：
小红：我由于看错了一次项系数而分解为2(x-1)(x-9).
小亮：我由于看错了常数项而分解为2(x-2)(x-4).
根据小红和小亮的对话内容求原多项式并进行因式分解。

Answer 1

解：
由于小红仅看错一次项系数，分解得到的多项式的二次项和常数项和原多项式相同为 2X*2 和18
由于小亮仅看错常数项系数，分解得到的多项式的二次项和一次项和原多项式相同为 2X*2 和-12X
因此，原多项式为2X*2+（-12X）+ 18 可以分解成 2(X-3)(X-3) = 2(x-3)*2

Answer 2

2x^2-12x+18=2(x-3)^2

Answer 3

2(x-1)(x-9).
=2(x^2-10x+9)
=2x^2-20x+18
常数为18
2(x-2)(x-4).
=2（x^2-6x+8）
=2x^2-12x+16
一次项系数-12
原式=2x^2-12x+18
=2(x^2-6x+9)
=2(x-3)^2

Answer 4

分别把两个人的式子还原回去，错了一次项系数的取常数项。错了常数项的取一次项，在此组合即可得原式，自己解决也是学习