Question

（1）请你画出函数y= 1 2 x 2 -4x+10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？（2）通过

（1）请你画出函数y= 1 2 x 2 -4x+10的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质？（2）通过配方变形，说出函数y=-2x 2 +8x-8的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

Answer 1

（1）函数图象如答图所示： 性质有： ①该函数图象的开口向上，对称轴为直线x=4，顶点（4，2）． ②当x＞4时，y随x的增大而增大； 当x＜4时，y随x的增大而减小 ③当x=4时，y 最小值 =2． （2）y=-2x 2 +8x-8=-2（x-2） 2 ． 该函数图象的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点（2，0）； ∵a=-2＜0， ∴y有最大值，当x=2时，y 最大值 =0．