Question

(满分l0分)如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给

(满分l0分)如图，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明。

Answer 1

OE⊥AB．                                                ……1分 证明：在△BAC和△ABD中，        AC=BD, ∠BAC=∠ABD， AB=BA． ∴△BAC≌△ABD．                                           ……5分 ∴∠OBA=∠OAB， ∴OA=OB．                                                  ……8分 又∵点E是AB的中点 ∴AE=BE．∴OE⊥AB．                                        ……l0分 (注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分)

略