Question

公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比 =______

公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一等比数列,该等比数列的公比 =_______

Answer 1

3

试题分析：设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），则等差数列的第2，3，6项分别为a+d，a+2d，a+5d，则（a+2d） 2 =（a+d）（a+5d），即d 2 +2ad=0，∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d=-2a，∴等差数列的第2，3，6项分别为：-a，-3a，-9a，∴公比q= =3． 点评：熟练掌握等差、等边数列的性质是解本题的关键，属基础题．