Question

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由．（参考数据3=1.732）

Answer 1

解：过A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，
∵A在B北偏东60°方向上，
∴∠ABD=30°，
又∵A在C北偏东30°方向上，
∴∠ACD=60°
又∵∠ABC=30°，所以∠BAC=30°，
∴∠ABD=∠BAC，所以AC=BC
∵BC=120，所以AC=120
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，AC=120，
∴CD=60，AD=60

3

在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，
∴AB=120

3

第一组时间：

120 3

1

≈207.84
第二组时间：

120

4

+

120

1

＝150
因为207.84＞150所以第二组先到达A处．
答：第二组先到．