Question

两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之

两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之比，它们受到太阳的引力之比．

Answer 1

人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，

GMm

r2

=m

4π2r

T2

公转周期T=2π

r3 GM

，
轨道半径之比r₁：r₂=q，
所以它们的公转周期之比T₁：T₂=q

3

2

，
它们受到太阳的引力F=

GMm

r2

它们的质量之比m₁：m₂=p，轨道半径之比r₁：r₂=q，
它们受到太阳的引力之比F₁：F₂=

p

q2

．
答：它们的公转周期之比是T₁：T₂=q

3

2

，它们受到太阳的引力之比是F₁：F₂=

p

q2

．

Answer 2

人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，
GMm
r2
=m
4π2r
T2

公转周期T=2π

r3
GM

，
轨道半径之比r1：r2=q，
所以它们的公转周期之比T1：T2=q
3
2
，
它们受到太阳的引力F=
GMm
r2

它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，
它们受到太阳的引力之比F1：F2=
p
q2
．
答：它们的公转周期之比是T1：T2=q
3
2
，它们受到太阳的引力之比是F1：F2=
p
q2
．