如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．...
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8cm，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形ABCD的周长为32cm，求△BCD的面积．
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∵AB=AD=8cm，∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°-60°=90°，
∴△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为32cm，
∴CD+BC=32-AD-AB=32-8-8=16cm，
设CD=x，则BC=16-x，
根据勾股定理得到82+x2=（16-x）2
解得x=6cm，
∴S△BCD=
×6×8=24．
∴△ABD是等边三角形，
∵∠ADC=150°
∴∠CDB=150°-60°=90°，
∴△BCD是直角三角形，
又∵四边形的周长为32cm，
∴CD+BC=32-AD-AB=32-8-8=16cm，
设CD=x，则BC=16-x，
根据勾股定理得到82+x2=（16-x）2
解得x=6cm，
∴S△BCD=
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