Question

如图，AD、BC相交于点E，AC=BD，∠CAB=∠DBA．（1）说明∠C=∠D的理由；（2）说明CE=DE的理由

如图，AD、BC相交于点E，AC=BD，∠CAB=∠DBA．（1）说明∠C=∠D的理由；（2）说明CE=DE的理由．

Answer 1

解答：证明：（1）∵AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=AB，
∴△ABC≌△BAD．
∴∠C=∠D．

（2）∵△ABC≌△BAD，
∴AC=BD，∠C=∠D，∠CEA=∠DEB．
∴△ACE≌△BDE．
∴CE=DE．