初二几何题，求学霸。 10
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该题应是证明AC=2AE。
证明：延长AE至F，使EF=AE，连接BF。
∵AE是ΔABD的中线BE=DE。∠BEF=∠AED。
∴ΔBEF≌ΔAED（SAS）AD=BF，∠ADE=∠FBE。
∵∠ADC=∠ABD+∠BAD。
∠ABF=∠ABD+∠FBE。
∠BAD=∠BDA=∠FBD。
∴∠ADC=∠ABF。
∵AB=CD，AD=BF。
∴ΔADC≌ΔFBA（SAS）AC=AF=2AE。
证明：延长AE至F，使EF=AE，连接BF。
∵AE是ΔABD的中线BE=DE。∠BEF=∠AED。
∴ΔBEF≌ΔAED（SAS）AD=BF，∠ADE=∠FBE。
∵∠ADC=∠ABD+∠BAD。
∠ABF=∠ABD+∠FBE。
∠BAD=∠BDA=∠FBD。
∴∠ADC=∠ABF。
∵AB=CD，AD=BF。
∴ΔADC≌ΔFBA（SAS）AC=AF=2AE。
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