Question

如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。 （1）如果∠BOC=28°，求∠A

如图，从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD，且OA⊥OB，OC⊥OD。 （1）如果∠BOC=28°，求∠AOC、∠BOD的度数；（2）如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是大系多少度？（3）你发现了什么？说说你的理由。

Answer 1

解：（1）∵OA⊥OB，OC⊥OD， ∴∠AOB=∠COD=90°， ∵∠BOC=28°， ∴∠AOC=90°-28°=62°，∠BOD=90°-28°=62°。 （2）同理得，∠AOC=90°-52°=38°，∠BOD=90°-52°=38°。 （3）∠AOC=∠BOD，因为同角的余角相等，∠AOC 、∠BOD都是∠BOC 的余角， 所以∠AOC=∠BOD。