Question

说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由 1 2 x＞-3，得x＞-6；______；（2）

说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：（1）由 1 2 x＞-3，得x＞-6；______；（2）由3+x≤5，得x≤2；______；（3）由-2x＜6，得x＞-3；______；（4）由3x≥2x-4，得x≥-4．______．

Answer 1

（1）由 1 2 x＞-3，根据不等式性质，把不等式两边都乘以2得x＞-6； （2）由3+x≤5，根据不等式性质，不等式两都减去5得x≤2； （3）由-2x＜6，根据不等式性质，把不等式两边都除以-2得x＞-3； （4）由3x≥2x-4，根据不等式性质，把不等式两边都减去2x得x≥-4． 故答案为不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变；不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变．