Question

如图所示，二次函数y=-x 2 +2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

如图所示，二次函数y=-x 2 +2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． 小题1:求m的值；小题2:求点B的坐标；小题3:该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S △ ABD =S △ ABC ，求点D的坐标

Answer 1

小题1: 小题2:（-1,0） 小题3:（2，3）

(1)将(3,0)代入二次函数解析式得   ，（2）二次函数解析式为 ，令y=0得 ，解得x=3或x=-1所以B点的坐标为（-1,0），（3）因为 点D在第一象限所以点C,D关于二次函数对称轴对称，因为由二次函数解析式可得其对称轴为x=1，点C的坐标为（0，3）所以点D 的坐标为（2，3）