如图,y=2x向右平移m个单位后得到直线l,直线l与双曲线y=12x(x>0)交于A点,与x轴交于B点.AC⊥x轴于C
如图,y=2x向右平移m个单位后得到直线l,直线l与双曲线y=12x(x>0)交于A点,与x轴交于B点.AC⊥x轴于C点,D点在AC上,且AD=CD,则OD2-OB2=_...
如图,y=2x向右平移m个单位后得到直线l,直线l与双曲线y=12x(x>0)交于A点,与x轴交于B点.AC⊥x轴于C点,D点在AC上,且AD=CD,则OD2-OB2=______.
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从原直线上找一点(0,0),向右平移m个单位长度为(m,0),即B点横坐标,它在新直线上,
可设新直线的解析式为:y=2x+b1,代入得b1=-2m,
∴直线y=2x向右平移m个单位后得直线l:y=2x-2m,与反比例函数交于点A,
∴2x-2m=
,则x2-mx-6=0.
解得x1=
(不合题意舍去),x2=
.
∴点A的坐标为(
,m+
-2m),即(
,
-m),
∵AD=CD,
∴OD2-OB2=OC2+CD2-m2=(
可设新直线的解析式为:y=2x+b1,代入得b1=-2m,
∴直线y=2x向右平移m个单位后得直线l:y=2x-2m,与反比例函数交于点A,
∴2x-2m=
12 |
x |
解得x1=
m?
| ||
2 |
m+
| ||
2 |
∴点A的坐标为(
m+
| ||
2 |
m2+24 |
m+
| ||
2 |
m2+24 |
∵AD=CD,
∴OD2-OB2=OC2+CD2-m2=(
m+
|