Question

已知△ABC中，∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，求各角的度数

已知△ABC中，∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，求各角的度数．

Answer 1

∵∠A比2∠B大40°，∠B比2∠C少10°，
∴∠A-2∠B=40°，∠B=2∠C-10°，
∴∠A=40°+2∠B=40°+2（2∠C-10°）=4∠C+20°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴4∠C+20°+2∠C-10°+∠C=180°，
∴∠C=（

170

7

）°，
∴∠A=4×（

170

7

）°+20°=（

820

7

）°，∠B=2×（

170

7

）°-10°=（

270

7

）°．

Answer 2

设∠B=X
则∠A=2X+40°
∠C=2X-10°
所以
∠A+∠B+∠C=X+2X+40°+2X-10°=5X+30°=180°
求出
X=30°
结果
∠B=30°
∠A=100°
∠C=50°