Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠D，求证：BC∥DE．证明：∵∠1+∠2=108°（已知）又∵∠1=∠3（______）

如图，已知∠1+∠2=180°，∠1=∠D，求证：BC∥DE．证明：∵∠1+∠2=108°（已知）又∵∠1=∠3（______）∴∠2+∠3=180°（等量代换）∴AB∥CD（______）∴∠4=∠1（______）∵∠1=∠D（已知）∴∠4=∠D（等量代换）∴BC∥DE（______）

Answer 1

证明：∵∠1+○2=1080°（已知），
∵∠1=∠3，（对顶角相等），
∴∠2+∠3=180°（等量代换），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠4=∠1（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠D（已知），
∴∠4=∠D（等量代换），
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，内错角相等，两直线平行．