Question

如图所示电路，灯泡L上标有“12V 3W”字样，R0=40Ω，R是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，电流表的量程是0～

如图所示电路，灯泡L上标有“12V 3W”字样，R0=40Ω，R是最大阻值为20Ω的滑动变阻器，电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V，则：（1）将滑片滑到最左端，同时闭合S1和S2，灯泡L恰好正常发光，求电源电压及电流表示数；（2）只闭合S2，当变阻器接入电路中的电阻为其最大阻值的一半时，求电路消耗的总功率；（3）只闭合S2，求R0功率的变化范围．

Answer 1

（1）因为将滑片滑到最左端，同时闭合S₁和S₂，灯泡和R₀并联，并且灯泡L恰好正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，即12V；
由P=UI可得，灯泡的额定电流：I_L=

PL

UL

=

3W

12V

=0.25A，
通过R₀的电流：I₀=

U

R0

=

12V

40Ω

=0.3A，
由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：I=0.25A+0.3A=0.55A；
（2）只闭合S₂时，电阻R₀与滑动变阻器串联，而此时R_滑=

1

2

×20Ω=10Ω，
所以电路消耗的总功率P_总=

U2

R0+R滑

=

(12V)2

40Ω+ 1 2 ×20Ω

=2.88W；
（3）根据电流表的量程可知，电路中的最大电流为0.6A，故R₀的最大功率：P_max=I_max²R₀=（0.6A）²×40Ω=14.4W；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流：I′=

U

R0+R最大

=

12V

40Ω+20Ω

=0.5A，此时电压表的示数U′=I′R_最大=0.5A×20Ω=10V＞3V，因此当电压表示数为3V时，电路中的电流最小，即I_min=

12V?3V

40Ω

=0.225A，
即R₀的最小功率：P_min=（I_min）²R₀=（0.225A）²×40Ω=2.025W．
答：（1）电源电压为12V；电流表示数为0.55A；
（2）电路消耗的总功率为2.88W；
（3）R₀功率的变化范围为2.025W～2.88W．