Question

函数y＝log12(x2?2x)的单调递增区间是（　　）A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞

函数y＝log12(x2?2x)的单调递增区间是（　　）A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

Answer 1

由x²-2x＞0解得x＜0或x＞2，
∴函数y＝log

1

2

(x2?2x)的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），
函数y＝log

1

2

(x2?2x)可看作由y=log

1

2

u和u=x²-2x复合而成的，
∵u=x²-2x=（x-1）²-1在（-∞，0）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，且y=log

1

2

u单调递减，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减，
故f（x）的单调增区间为：（-∞，0）．
故选A．