Question

如图所示，在一个圆柱形导热气缸中，活塞的质量为2kg、横截面积为20cm2，缸套的质量为10kg．用活塞封闭了

如图所示，在一个圆柱形导热气缸中，活塞的质量为2kg、横截面积为20cm2，缸套的质量为10kg．用活塞封闭了一部分空气，气体的体积0.15m3，温度为27°C，活塞与气缸壁间密封且光滑，一弹簧秤连接在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上．大气压为1.0x105pa保持不变，求：（1）封闭气体的压强．（2）封闭气体温度升到127°C时的体积；（3）如在上述过程中气体和外界交换的热量是2800J，则气体内能变化了多少？

Answer 1

（1）以缸套为研究对象进行受力分析，受重力，内部气体向下的压力和外部气体向上的压力，缸套处于平衡状态，设内部气体压强为p₁，则有：p₁s+Mg=p₀s，即为：
p₁=

p0s?Mg

s

=

1.0×105×20×10?4?10×10

20×10?4

=5×10⁴Pa；
（2）封闭气体温度升到127°C的过程中，被封闭气体的压强不变，对其进行状态分析有
初状态：T₁=273+27=300K        V₁=0.15m³
末状态：T₁=273+127=400K       V₂=？
由等压变化有：

V1

T1

＝

V2

T2

得：V₂=

T2

T1

 V1=

400

300

×0.15m³=0.20m³；
（3）气体温度升高，内能增加，体积膨胀，气体对外做功，所以气体要从外界吸收热量，为：Q=2800J
所做的功为：W=p₁?△V=5×10⁴×（0.20-0.15）=2500J
由热力学第一定律有：△U=Q-W=2800-2500=300J；
答：（1）封闭气体的压强为5×10⁴Pa
（2）封闭气体温度升到127°C时的体积为0.20m³
（3）如在上述过程中气体和外界交换的热量是2800J，则气体内能变化了300J．