Question

如图所示，小木块的质量m=0.4kg，以速度v=20m/s，水平地滑上一个静止在光滑地面上的平板小车，小车的质量

如图所示，小木块的质量m=0.4kg，以速度v=20m/s，水平地滑上一个静止在光滑地面上的平板小车，小车的质量M=1.6kg，小木块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．（g取 10m/s2），求：（1）小车的加速度？（2）小车上的木块相对于小车静止时，小车的速度是多少？（3）当小木块相对于小车静止时，小车向右运动的位移？

Answer 1

（1）对小车进行受力分析，小车在竖直方向受力平衡，水平方向只受到木块对小车的摩擦力大小f=μmg=0.2×0.4×10N=0.8N
所以根据牛顿第二定律有F_合=f=ma
所以小车的加速度a＝

f

m

＝

0.8

1.6

m/s2＝0.5m/s2
（2）木块和小车组成的系统所受外力的合力为0，满足动量守恒，根据动量守恒定律有：
mv=（m+M）v_x
得小车的木块最终共同的速度vx＝

m

M+m

v＝

0.4

1.6+0.4

×20m/s＝4m/s
（3）因为小车做匀加速运动，已知初速度为0，末速度v_x=4m/s，加速度a=0.5m/s²，根据匀变速直线运动的速度位移关系，在加速过程中小车向右运动的位移
x＝

v 2 x ?0

2a

＝

42

2×0.5

m＝16m
答：（1）小车的加速度为0.5m/s²
（2）小车上的木块相对于小车静止时，小车的速度是多少4m/s
（3）当小木块相对于小车静止时，小车向右运动的位移16m．