Question

在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池E（电动势E约为1.5V，内电阻约为1.0

在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A．干电池E（电动势E约为1.5V，内电阻约为1.0Ω）；B．电流表A1（满偏电流2mA，内阻RA1=20Ω）；C．电流表A2（0～0.6A，内阻约为0.1Ω）；D．滑动变阻器R1（0～10Ω，2A）；E．滑动变阻器R2（0～100Ω，1A）；F．定值电阻R3=980Ω；G．开关S、导线若干．（1）为了能准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是______（填“R1”或“R2”）（2）四位同学分别设计了图1的甲、乙、丙、丁四个实验电路图，其中最合理的是______．（3）四位同学讨论后，根据最合理的实验方案正确操作，利用测出的数据绘出了如图2所示的I1-I2图线（I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数）．由图线可求得被测电池的电动势E=______V　（结果保留三位有效数字）．内电阻r=______Ω　（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

（1）为方便实验操作，滑动变阻器应选择R₁．
（2）没有电压表，应该用电流表A₁与电阻R₃串联组成电压表，电压表测路端电压，
用电流表A₂测电路电流，由电路图可知，合理的实验电路图是乙．
（3）由图乙所示实验电路可知，在闭合电路中：E=I₁（R_A1+R₃）+I₂r，I₁=

E

RA1+R3

-

r

RA1+R3

I₂，
由图象可知，图象的截距：b=1.46×10^-3=

E

RA1+R3

=

E

20+980

=

E

1000

，则电源电动势E=1.46V；
图象斜率：k=

r

RA1+R3

=

r

1000

=

△I1

△I2

=

1.46×10?3?1.0×10?3

0.55

≈0.84，电源内阻r=0.84Ω；
故答案为：（1）R₁；（2）乙；（3）1.46；0.84．

Answer 2

测定一节干电池（电动势约为1.5V，内阻约为2Ω）的电动势和内阻的实验中，提供的器材有

A．电压表量程为3V，内阻约为5kΩ
B．电压表量程为15V，内阻约为10kΩ
C．电流表量程为0.6A，内阻约为0.1Ω
D．变阻器R1为（20Ω，3A）G．开关、导线若干
（1）为了较准确测量电池的电动势和内阻，电压表应该选　 　（填A或B）；实验电路图应该选　 　图（填“甲”或“乙”）．
（2）如图丙所示的U﹣I图象中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知，R的阻值为　 　Ω，电源电动势为　 V　，内阻为　 　Ω．
【解答】解：（1）电源的电动势只有1.5V，而题目中只有3V和15V两种电压表，为了测量的准确，应选取A电压表；
甲图误差电流表的分压，电动势和内阻测量值与真实值之间的关系为：对于甲图内电阻 和电动势
r测=r+RA>r测量值大于真实值（滑动变阻器短路）
E测=E-I( r+RA) （滑动变阻器断路，电流几乎是0）
当I=0时 E测=E
利用乙电路虽然电动势的测量没有系统误差，但是所使用的电流表内阻和电源内阻相差不大，甚至比电源内阻大，这样导致内阻的测量误差很大，因此在测量电源电动势和内阻时不采用甲电路．
乙图误差来自电压表的分流，电动势和内阻测量值和真实值之间的关系为：对于乙图当外电路（滑动变阻器）断路时，电压表与电源串联。电压表的示数就是电源电动势的测量值
E测=IRV=ERV/(RV+r)。测量值小于真实值（滑动变阻器断路）
当滑动变阻器短路时，E=I总(r+RVRA/(RV+RA))---------（1）
由于RV远大于RA，且并联电路的总电阻小于任何支路的电阻
所以实际运算时用 E=I总(r测+RA) ------------ （2）
RA偏大了RA-RVRA/(RV+RA)=RA2/(RV+RA)
根据（1）（2）得r测偏小了RA2/(RV+RA)
所以r测=r-RA2/(RV+RA) 测量值小于真实值
因此利用乙电路所测结果都偏小，但是，由于电压表内阻Rv很大，测量结果接近真实值；故实验时一般选择乙电路．
（2）直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，
图象Ⅱ的斜率等于R，则得，R＝Ω＝1.5Ω，
根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣Ir知，当I＝0时，U＝E，图象I纵轴截距等于电源的电动势，斜率的大小绝对值等于内阻r，
则电源的电动势为3.0V，r＝＝1.5Ω，
故答案为：（1）A；乙
（2）1.5；3.0V；1.5Ω
思考：对于图乙绝对不能用电压表的电阻与电源的内阻并联来充当内阻的测量值。因为这时电流表测量的不是电源和电压表的电流之和，而是电源与电压表的电流之差。（肇东市第十中学刘奎军）