Question

高数极限题求解！

tanx-x/x-sinx当x趋近0时的极限、谢谢…不知道怎么解，备考期末呢～哈哈～

Answer 1

用洛必达法则求解，上下求极限
=lim[(secx)^2-1]/(1-cosx)=lim(tanx)^2/(1-cosx)
在x-->0时。tanx~x, 1-cosx~x^2/2
原式=limx^2/(x^2/2)=2

Answer 2

用洛必达法则，分子分母同时求导，tanx-x/x-sinx=(secx)^2-1/1-cosx=2secx·secxtanx/sinx=2(secx)^3=2

Answer 3

等于1啊。x趋于零时 tanx sinx都等于x

Answer 4

分子分母均趋向于0，所以用罗比达法则，求导，又可用罗比达，再求一次导。可能计算量大了一点，但是能算出来。