因式分解：（a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1和a的平方-4ab+4b的平方-10a+20b+25
（a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1a的平方-4ab+4b的平方-10a+20b+25...
（a+1)(a+2)(a+3)(a+4)+1
a的平方-4ab+4b的平方-10a+20b+25 展开
a的平方-4ab+4b的平方-10a+20b+25 展开
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（1）原式=（a-2b)²-10(a-2b)+25
=[(a-2b)-5]²
=(a-2b-5)²
(2)原式=[（a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]+1
=（a²+5a+4)(a²+5a+6)+1
=[(a²+5a)+4][(a²+5a)+6]+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+25
=[(a²+5a)+5]²
=(a²+5a+5)²
=[(a-2b)-5]²
=(a-2b-5)²
(2)原式=[（a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]+1
=（a²+5a+4)(a²+5a+6)+1
=[(a²+5a)+4][(a²+5a)+6]+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+24+1
=(a²+5a)²+10(a²+5a)+25
=[(a²+5a)+5]²
=(a²+5a+5)²
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