如图，在梯形ABCD中，CD ∥ AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE
如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE．...
如图，在梯形ABCD中，CD ∥ AB，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点，求证：CE⊥BE．
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证明：延长CE交BA的延长线于点G．
∵E是AD中点，
∴AE=ED，
∵AB ∥ CD，
∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
∴△CED≌△GEA，
∴CE=GE，AG=DC，
∴GB=BC=3，
∴EB⊥EC．
∵E是AD中点，
∴AE=ED，
∵AB ∥ CD，
∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，
∴△CED≌△GEA，
∴CE=GE，AG=DC，
∴GB=BC=3，
∴EB⊥EC．
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