Question

E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则AC与平面EFGH的位置关系是______

E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则AC与平面EFGH的位置关系是______．

Answer 1

证明：∵空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点， ∴EF是△ABD的中位线，所以EF ∥ AC，且EF= 1 2 AC． 同理，HG ∥ AC，且HG= 1 2 AC 所以EF ∥ HG，且EF=HG． 所以四边形EFGH为平行四边形． ∵EF ∥ AC，EF?平面EFGH，AC?平面EFGH ∴AC ∥ 平面EFGH 故答案为：平行