Question

如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的

如图所示，在水平面上有一质量为M的长木板，开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的大小为V0的初速度从长木板的中点沿长木板向左滑动，同时长木板在沿水平向右的拉力F作用下始终以大小为V的速度作匀速运动（V＞V0），小铁块最终跟长木板一起向右做匀速运动．已知小铁块与木板，木板与水平面间的摩擦因数均为μ，试问：（1）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为多少？（2）长木板至少为多长？

Answer 1

（1）如图M的匀速运动时有：
F=μ?（M+m）g+μ?mg
F=μ?（M+2m）g
（2）设木板长为L，m滑行加速度大小为a，则有：a=μg

L

2

≥v?t-

v2? v 2 0

2a

t=

v+v0

a

联立得：L≥

(v+v0)2

μg

答：（1）小铁块从中点开始运动到最终匀速运动过程中水平拉力F的大小为μ?（M+2m）g
（2）长木板至少为

(v+v0)2

μg

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