Question

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　）A．2563πB．32

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　）A．2563πB．323πC．16πD．64π

Answer 1

由题意SA＝AC＝SB＝BC＝2

2

，SC＝4，
所以AC²+SA²=SC²，BC²+SB²=SC²，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为：

4

3

? π?23=

32

3

π．
故选B．