在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以2cm/秒的速度沿CA,AB移动到B,则点P出发___
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以2cm/秒的速度沿CA,AB移动到B,则点P出发______秒时,△BCP为等腰三角形....
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点C出发,以2cm/秒的速度沿CA,AB移动到B,则点P出发______秒时,△BCP为等腰三角形.
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解答:解:当C是顶角顶点时,当如图(1)所示:PC=BC=6cm,则运动的时间是6÷2=3秒;
当如图(2)所示:CE=
=
=4.8cm,
在直角△BCE中,BE=
=3.6cm.
则PB=2BE=7.2,AC+AP=8+10-7.2=10.8cm,则t的值是10.8÷2=5.4秒;
当B是顶角顶点时,AP+AC=AC+AB-BP=8+10-6=12cm,则t的值是12÷2=6秒;
当P是顶角的顶点时,P是BC的中垂线与AB的交点,如图(3),
PE是△ABC的中位线,则PE=
AC=4cm,
则直角△BPE中,BP=
=
=5cm,
则AC+AP=AC+AB-BP=8+10-5=13cm,
则运动的时间t是6.5秒.
故答案是:3或5.4或6或6.5.
当如图(2)所示:CE=
AC?BC |
AB |
6×8 |
10 |
在直角△BCE中,BE=
BC2?CE2 |
则PB=2BE=7.2,AC+AP=8+10-7.2=10.8cm,则t的值是10.8÷2=5.4秒;
当B是顶角顶点时,AP+AC=AC+AB-BP=8+10-6=12cm,则t的值是12÷2=6秒;
当P是顶角的顶点时,P是BC的中垂线与AB的交点,如图(3),
PE是△ABC的中位线,则PE=
1 |
2 |
则直角△BPE中,BP=
BE2+PE2 |
32+42 |
则AC+AP=AC+AB-BP=8+10-5=13cm,
则运动的时间t是6.5秒.
故答案是:3或5.4或6或6.5.
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